Synthétiseur de fréquence : PLL, DDS

Note à l’attention des débutants : qu’est-ce qu’une PLL

Ce qui suit est un paragraphe de vulgarisation, et comme tel truffé d’imprécisions et d’erreurs par omission ou par excès de simplification.

Un oscillateur à boucle de phase est un « machin » destiné à générer une fréquence variable avec la stabilité d’un quartz (élément très stable en fréquence mais non variable).

Comment fonctionne une PLL ? Tout simplement en utilisant un VCO, un oscillateur commandé en tension.

L’on sait qu’un oscillateur « simple » est constitué d’une bobine, d’un condensateur et d’un élément « actif » (généralement un transistor) destiné à générer et entretenir l’oscillation. La fréquence de l’oscillation est fonction de la valeur du condensateur et de la bobine (ou self). Si l’on fait varier la bobine, la fréquence change… idem pour le condensateur. Or, il existe dans le commerce des composants –les diodes « varicap »- qui se comportent comme des condensateurs dont la valeur varie selon la tension que l’on applique sur la cathode. Un transistor, une varicap, une self, voilà notre VCO tout monté.

Reste que ce montage n’est absolument pas stable. Les variations de température, la propreté et la stabilité de l’alimentation, les variation de saturation du noyau de la bobine font que l’on peut s’attendre à une variation de fréquence pouvant dépasser 1 Hz par seconde. Totalement inexploitable en instrumentation.

C’est là qu’intervient la fameuse « boucle à verrouillage de phase ». Il s’agit d’un circuit intégré qui joue le rôle de comparateur entre la fréquence du VCO et une fréquence réputée stable délivrée par un quartz. Si la fréquence est trop haute ou trop basse, le rapport cyclique entre les deux horloges va générer un troisième signal dont le rapport cyclique va varier proportionnellement à l’écart de fréquence entre F ref et F vco. Il suffit de « redresser » ce signal carré pour obtenir une tension dont la valeur va être fonction du rapport cyclique, donc de l’écart de fréquence à « rattraper ». L’on remarquera que tel que, la pll ne sert à rien, puisqu’elle compare par exemple un signal VCO de 4 MHz avec une horloge de référence de 4 MHz. Autant utiliser un quartz et ne pas s’enquiquiner.

Mais avec deux sous d’astuce, l’on peut produire quasiment toutes les fréquences imaginables. Par exemple, si l’on souhaite générer un signal à 40 MHz, il suffit de construire un VCO pour cette bande, puis diviser le signal par 10… lequel pourra être alors comparé à l’horloge de 4 MHz. Avec des diviseurs complexes, il est ainsi possible

- De générer des multitudes de fréquences infiniment variables dont la finesse du « pas » (variation) sera fonction de la précision du diviseur

- De générer des fréquences bien supérieures à celles que peut traiter la PLL, qui reste un circuit logique généralement limité à 12 ou 15 MHz (voir légèrement plus, mais jamais une PLL ne pourra comparer directement un signal VCO de 200 MHz par exemple).

Le « feed back » qui génère la « sortie » en tension qui à son tour fait varier la capacitance de la diode Varicap doit être « lissé » -filtré-, généralement avec un condensateur, de manière à ce que le redressement du fameux « signal de sortie à rapport cyclique proportionnel au delta de fréquence » (ouf !) ne soit pas trop minable et bourré d’accidents. De cette manière, la diode varicap ne recevra pas de brusques variations de tension à chaque impulsion de signal carré, qui auraient pour effet de provoquer une gigue de fréquence totalement incontrôlable. Sans cette cellule de redressement/filtrage, la PLL deviendrait folle, tentant sans fin de corriger la fréquence du VCO en expédiant des impulsions qui déstabiliserait encore plus ledit VCO.

Cette cellule de redressement et de filtrage a tout de même un inconvénient : il faut un temps non négligeable pour que le condensateur se charge. Ce qui fait que le temps de « verrouillage » de la PLL est « long ». Ce temps de verrouillage est le temps nécessaire à ce que la tension envoyé par la PLL soit atteinte (temps amorti par la charge du condensateur), que le VCO corrige sa fréquence et que le « retour » indique bien, après division, une comparaison parfaite avec l’horloge. Bref, y’a du retard, un retard qui a pour nom la « constante d’intégration ».

Il y a un moyen d’accélérer la monté en tension de la varicap : c’est en « tamponnant » le signal de sortie de la PLL avec un ampli op monté en intégrateur. L’ampli op ira toujours plus vite qu’une cellule R/C. Du coup, la PLL se verrouille plus vite.

Donc, si l’on n’est pas pressé (en fait, si l’on souhaite ne générer qu’une fréquence qui ne variera jamais, de 2 GHz par exemple), une PLL avec une boucle « diode-résistance-condensateur » suffit amplement. La constante de temps peut être longue –plusieurs secondes- elle ne dérangera pas l’utilisateur. Mais dans le cas d’un générateur de tracking ou d’un changement de fréquence d’auto-radio, il est préférable d’utiliser une boucle active avec un ampli op.

Les PLL ont cependant quelques inconvénients. A commencer par une électronique complexe et pas franchement amusante à calculer (surtout lorsque la boucle est « active »). L’on tente de remplace ces circuits par des composants plus simples : pour les hyperfréquences, des billes de Yig, pour des fréquences plus basses des VCXO commandés par bus I2C, des synthétiseurs de fréquences « directes »( DDS) etc. D’autre part, le signal d’une PLL n’est pas d’une pureté spectrale extraordinaire, et le signal généré est souvent entaché d’un bruit de phase important.