Projets:Lab:2015:Tuto VNWA:L Etalonnage
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Introduction à l’analyse vectorielle : Chapitre 8, L'Etalonnage du VNWA
en cours de traduction, parution définitive prévue fin avril 2015
Prolégomènes
Si l’on ne devait retenir qu’une seule chose en matière d’analyse vectorielle, c’est qu’un VNA –et pas seulement le nôtre - est à la fois sourd, aveugle et muet. Il ne sait rien du monde qui l’entoure et, comme un nouveau-né, doit apprendre les règles et les dimensions de son environnement. Et nous sommes la seule personne capable de les lui enseigner. Le chapitre qui suit n’explique pas comment étalonner un VNA d’un point de vue purement opératoire (le fichier d’aide de l’appareil est suffisamment clair sur ce point), mais abordera les principes de l’étalonnage, tentera d’expliquer pour quelle raison il faut étalonner et à quoi s’attendre d’un étalonnage durant une mesure.
Je partirais du principe que l’on utilisera un kit d’étalonnage (calkit ou Calibration Kit) du commerce, possédant des caractéristiques connues. Si vous utilisez un kit d’étalonnage inconnu ou de fabrication maison, vous devrez tout d’abord en extraire les paramètres exacts. Cette procédure, réservée à des utilisateurs expérimentés, est décrire dans un article rédigé par Kurt OZ7OU et repose sur l’option « “enable real time calibration » dans le menu Etalonnage (setting =>calibration kit, que nous appellerons « menu calkit » tout au long de cet article).
Je considère également que les sept précédents chapitres ont été lus et compris, et que le lecteur a pu se familiariser avec les différentes tracés possibles que délivre le Vnwa. C’est un peu comme l’âne de Buridan. Il est nécessaire de bien comprendre les principes d’étalonnage de l’appareil avant d’effectuer des mesures correctes, mais il est impossible de comprendre ledit étalonnage si l’on ne sait pas déjà comment mesurer. A mon sens, il est préférable d’apprendre à mesurer et obtenir des résultats que l’on sait imparfaits en raison d’un étalonnage approximatif (c’est le cas du « ideal calkit » paramétré par défaut dans le logiciel du Vnwa. Cette étape maitrisée, et précisément en raison du fait que nous savons que ces résultats sont imparfaits, qu’il sera toujours temps de se livrer à un étalonnage « parfait », ou presque.
Pourquoi étalonner
Lorsque nous effectuons une mesure, par exemple une résistance de 100 Ohm, le Vnwa mesure la tension et un déphasage entre le signal reçu par le récepteur de référence et le récepteur situé dans le circuit de test. Il est donc en état d’établir deux rapports. Comment procède-t-il pour calculer le rapport qui se traduira par une valeur de 100 Ohms ? En tenant compte de ce qu’on lui a appris, en lui fournissant trois repère : zero ohm, une résistance infinie, et 50 Ohm.
Pour ce fait, nous avons besoin d’un kit d’étalonnage, l’un des éléments les plus importants du réglage de notre VNA. J’utilise le kit « Amphenol » tout au long des exercices qui vont suivre. Mais les véritables étalons ne sont pas du même niveau, ni de précision, ni de prix. La photo ci-contre est delle d’un « calkit économique» Agilent qui ne coûte « que » 6400 dollars.
L’étalonnage SOL
SOL pour Short (bouchon, ou court-circuit) Open (circuit ouvert) et Load (charge resistive). Nous connectons une résistance 50 Ohm sur le port TX et effectuons un balayage S11. Et, par le truchement des fonctions d’étalonnage, nous expliquons au VNA « regardes, si tu obtiens ce rapport, c’est que tu as affaire à une résistance de 50 Ohm ».
Mais une résistance idéale ne modifie pas la phase du signal. Il faut donc également lui dire ce qu’est un déphasage –on parle ici de déphasage dans le temps, pas de différence de phase entre tension et courant. Notre phase est directement liée au délai qui existe entre le signal reçu par le récepteur de référence et le signal reçu par le récepteur de mesure.
Le schéma ci-avant représente un générateur de signal (sur la gauche), un diviseur de puissance (R1 et R3) et deux récepteurs (représentés par R4 et R5). Ce pourrait être le schéma d’un VNA sans son pont de réflexion. C’est donc une configuration S2, autrement dit une mesure en transmission. Le VNA mesure la différence de phase et d’amplitude entre les deux récepteurs. Le VNWA intègre dans son boîtier à la fois un pont de réflexion et un récepteur de référence.
Les courbes ci-dessus montrent –en rouge- les différences de phase entre les deux récepteurs, les différences d’amplitude (en vert) et l’amplitude résultante du filtre en transmission (S21, en bleu)
Concrètement, l’étalonnage de ce rapport de phase s’effectue grâce à un calibre Open et Short. Un « open » est tout simplement l’extrémité du câble de mesure laissée libre, Avec un circuit ainsi ouvert, toute la puissance émise est réfléchie vers le port TX. La tension à l’extrémité du câble est à son maximum, et le courant est au minimum. Donc la tension est réfléchie dans les mêmes proportions qu’elle a été émise.
Les explications qui suivent sont directement liées à la notion de temps. Bien que les ondes radio voyagent à une vitesse extrême, il leur faut un certain temps pour parcourir la distance entre le port TX et l’extrémité du câble chaque fois que l’on lance un balayage. Au tout début, la tension est deux fois plus élevée que si elle était terminée par une charge 50 Ohm. Le courant, quant à lui, est nul au départ. Lorsque l’onde parvient à l’extrémité du câble, elle s’attend à trouver une charge de 50 Ohm. La résistance interne du VNA est également de 50 Ohms. Ainsi, la tension que l’on mesurerait, après réflexion, serait de la moitié de la tension en début de séquence. Nous avons là un diviseur de tension.
There is a rule that we have maximum power transfer as the impedance of TX and RX are the same. In this case all power will we dissipated in the 50 ohm terminator. Then there happens a series of magical things that are described as the transmission line equitations. The result is the TX voltage settles to the half value of the amplitude at first signal start. Because all power is burned and Ohms law is a law and not an advise the TX voltage value must be half the initial voltage while current is not zero any more. Just simple Ohms law. This is a very short and incomplete version to give you an idea about what happens. Because we are talking about waves we can say, the wave reaches the load and current begins to flow. So there is a wave on its way, a joined force of voltage and current that likes to keep the relation as it is. When that reaches the load we have a current that is perfect for 50 ohms, the vna can not deliver more because of its 50 ohm series resistance, so the voltage is to high to make ohms law true, to keep power constant a part of the wave travels around and goes back. This voltage does its magic with amplitude and phase with a result that the TX and reflected amplitude subtract with half the amplitude as a result. Once this state is reached it stays like it is. The phase relation does not change. But remember, it is about ratios. The transmitted signal is internally (or with a classical vna external) split in two. One half goes to the TX port and DUT, the other halve goes to the reference receiver with its own internal 50 ohm load. If we terminated the TX port with 50 ohm the voltage and phase measured on both receivers is the same. So the result is no difference in phase and no difference in amplitude. That is what we do using a 50 Ohm load calibration. Tell him the starting point. The error signal is zero. And zero signal is a lot of dB less as the transmitted signal. In network analyse we say there is a huge return loss. Sound strange ? No, see it like this, the maximum power that can be returned is degraded to zero, so all that potential power is lost in the load. The ideal return loss is infinitive. But we do not live in a perfect world And the directivity of our internal bridge circuit is not perfect so some power will leak through, some gets lost in the cable, tracks ect But if we have (build) a very good vna and bridge we can get 40 to 50 db return loss. This is what you see when you do S11 in dB. This is a picture of the internal layout of the vnwa. Left under you see the bridge.
Calibre Charge (ou Load)
Ci-dessus, la capture d’une charge 50 Ohms après étalonnage et en utilisant les “bons” paramètres complémentaires fournis avec le CalKit. Il s’agit d’un jeu d’étalons SMA Amphenol vendu par SDR-Kits, utilisé sur un VNWA 3. Si nous n’indiquons pas au VNA la valeur de la référence qu’il mesure, nous risquons d’avoir des problèmes. N’oublions pas qu’il est totalement sourd, et qu’in le ne sait comparer quoi que ce soit que par rapport à un 50 Ohm parfait. Et comme le VNA pense qu’il est parfait, il commettra parfaitement des erreurs si ladite référence n’est pas parfaite. N’oublions jamais qu’aussi puissant soit cet appareil, il ne fournira jamais des résultats plus précis que son étalonnage. En outre, l’appareil lui-même est loin d’être parfait. La résistance de charge est affectée par une capacitance et une inductance parasite et ne fait jamais 50 Ohm très exactement. A ceci s’ajoutent les pertes dans les coupleurs et ponts situés en aval du port TX (ou branchés à l’extérieur du VNA sur un N2PK ou MSA par exemple), la non-linéarité des amplificateurs coté émission et coté réception etc. Une grande partie des imperfections –y compris certains bruits- peuvent être corrigés et compensés par le logiciel. Rien de ceci n’est franchement dramatique tant que l’on dit la stricte vérité à notre vnwa. Si je vous dit de couper des bûches de 1 mètre et que je vous fournis une « pige » de mesure qui fait 1,2 mètre, vous serez persuadé avoir coupé des tronçons de 1 mètre. Hélas non… je vous ai menti. C’est pareil dans le cadre d’utilisation d’un VNA. On tente de lui fournir une charge de référence 50 Ohm la plus proche possible de la veritable valeur, et nous lui indiquons, dans le menu « calibration kit », les paramètres précis de ladite charge. Dans notre cas, 50,01 Ohm et 30 fF (femtoFarad). Le logiciel aidé par ces informations, établira une table de correction pour compenser l’effet de ces éléments parasites en fonction de la fréquence. Toutes les imperfections résultantes et prévisibles par calcul, ondes réfléchies, rotations de phase… seront corrigées durant la mesure. Un peu comme si vous appreniez que la pige que je vous ai donné mesurait 1,2 mètre… il vous aurait fallu simplement retrancher 20 cm à la longueur-étalon pour pouvoir scier des bûches de 1 mètres. Les imperfections d’un étalon ne sont donc pas un problème à partir du moment où elles sont connues. Cependant, les capacités d’ajustement et de compensation du logiciel ont des limites, et il est hautement préférable que l’étalon soit le plus près possible de la vérité.
La capture ci-dessus montre le tracé d’une charge parfaite, avec de bonnes pertes en retour sur la totalité du spectre balayé et une position bien centrée sur l’abaque de Smith. Les tracés R+jx affichent, comme nous l’avons précisé, 50,01 Ohm et 30 fF. La différence avec les réglages « Calkit idéal » étant donc trop faible pour prouver quoi que ce soit, j’ai décidé d’utiliser une résistance 75 Ohm. Ce qui donne, en paramétrant le VNA avec le « calkit idéal », le tracé ci-dessous. Notez au passage l’inscription Dly dans le coin inférieur gauche qui indique que j’utilise l’extension de port pour que mon plan de référence soit avancé en raison de la présence d’un adaptateur BNC intercalé entre la SMA du câble de mesure et le DUT.
Le résultat affiché est réaliste et utilisable. Mais que se passerait-il si nous avions lancé un mauvais étalonnage ?
La chose est facile à simuler avec les paramètres du CalKit. J’ai déclaré au VNA que ma « charge parfaite » ne faisait plus 50,01 mais 75 Ohm. Sans pour autant utiliser la résistance dans le cadre d’une procédure d’étalonnage. J’ai ensuite mesuré à nouveau ma résistance de 75 Ohm à un VNA qui pense être étalonné avec une 75 0hm mais qui en fait de l’est pas (il est toujours réglé sur le « 50 Ohm virtuels » du précédent étalonnage).
Et le résultat donne la courbe ci-dessus. C’est là un exemple exagéré, mais il montre clairement l’importance de l’étalonnage. Si l’on ment au VNA, il se venge et nous ment en retour.
Autre exemple pour vous montrer qu’une erreur de mesure énorme peut être provoqué sans même commettre des erreurs aussi grossières et évidentes. Ci-après, le même balayage avec l’étalonnage 50 Ohm, le même qui nous donnait une mesure cohérente. Mais cette fois, j’ai désactivé l’extension de port (NdT autrement dit, reculé de quelques millimètres le plan de référence).Et voilà le résultat. Le VNA n’est opérationnel que sur les fréquences basses. Tout ça pour une différence de 240 picosecondes dans la position du plan de référence. Donc, contrairement à ce que conseillent certains sites web parlant d’analyse vectorielle (pour la mise au point d'une antenne, il est recommandé de limiter au maximum la longueur de coaxial), il ne faut strictement aucune longueur de coaxial entre le réseau à mesurer et le VNWA –du moins si cette longueur n’est pas prise en compte durant la procédure d’étalonnage ou par le biais de l’extension de port.
Nous avons appris à notre VNWA ou se trouvait son “point milieu”, celui de son impedance nominale. Il faut également lui indiquer où se situent les extrêmes. La première extrême est celle caractérisé par un courant maximal et une tension nulle. La seconde extrême correspond à la situation inverse : tension maximale et courant nul. Pour ce faire, nous utilisons les étalons « open » et « short ».
Calibre “Ouvert” (ou Open)
C’est la configuration décrite au début de cet article. L’amplitude du signal part du VNA avec une tension maxi, voyage jusqu’à l’extrémité du câble de mesure (ou la sortie du VNA), ne trouve aucune charge dans laquelle se dissiper –le courant est à zéro. Le signal repart donc vers le port TX, réfléchi en totalité. Comme aucune puissance n’a été dissipée dans une charge, il n’y a aucune perte dans le signal de retour, et S11 donne une perte en retour de 0 dB. Un « Open » parfait est une résistance infinie, qui est représentée par un point sur l’extrême bord droit de l’abaque de Smith.
Lors de l’étalonnage, nous avons indiqué au VNA qu’il s’agissait d’un connecteur ouvert. Mais aussi étrange que cela puisse paraitre, un « open » n’est jamais parfait. Il présente une certaine capacitance entre le conducteur central et extérieur, il peut recevoir des signaux externes provenant de l’environnement de l’appareil, et cette extrémité ne constitue pas nécessairement notre plan de référence (nous reviendrons sur ce point plus tard)
Il nous faut donc entrer la valeur du délai caractéristique de cet « open » dans les champs réservés à cet usage (il est tout à fait possible de lancer un étalonnage et d’entrer ces valeurs après coup). Peu importe l’ordre tant que le logiciel possède à la fois la valeur mesurée et les paramètres complémentaires du kit d’étalonnage.
Donc lançons un balayage et jouons avec ces paramètres, en nous aidant du fichier d’aide du logiciel. Il existe une « case à cocher » dans le menu CalKit qui nous laisse voir les changements lorsque l’on altère les paramètres. J’ai joué sur ces paramètres pour réaliser les captures des tout premiers chapitres de ces tutoriaux, pour mettre un peu plus en évidence certaines mesures. Mais ceci doit être fait avec circonspection. Et dans tous les cas, il faut garder en mémoire qu’un bon étalonnage doit mettre en évidence les défauts d’un kit d’étalonnage. C’est la dure réalité de la mesure.
Le calibre Open que j’utilise est un « femelle ». La charge est montée sur une prise femelle également, mais le Short est un mâle. Il faut donc le brancher sur un « through » (alias « thru », ou calibre « traversant »), qui n’est autre qu’un adaptateur femelle-femelle SMA. C’est cet adaptateur que nous allons également utiliser en guise d’Open. Pourquoi ? Parce qu’un Open femelle est meilleur qu’un mâle (NdT : influence de la broche centrale qui rayonne, de l’effet capacitif de l’écrou de serrage etc).
Le problème, en ajoutant ce « femelle-femelle », c’est que nous avons avancé notre plan de référence de quelques millimètres. Il faut donc en informer le VNA, en entrant la valeur -57,9ps dans le champ caractérisant le délai du calibre Open. Le trajet du signal est un peu loin long, il est donc nécessaire d’y soustraire deux fois la longueur de l’adaptateur (une fois pour le trajet aller, une fois pour le trajet retour si l’on souhaite que le plan de référence soit identique à celui de la charge).
La position de ce plan de référence doit être strictement définie. C’est une question de transformation d’impédance. On a déjà vu les effets d’un tel déplacement en ajoutant ou supprimant le délai de l’extension de port.
Ci-dessus, les paramètres de correction du CalKit Amphénol, avec un délai de 57,9 ps correspondant à deux demi-longueurs de l’adaptateur femelle-femelle, délais qui fait coïncider le plan de référence avec le milieu du connecteur « thru ».
Si l’on revient sur le tracé de ce début de sous-chapitre, on peut constater que le résultat n’est pas si catastrophique que ça. L’échelle S11 (bleu ciel) est de 0,1 dB par graduation verticale –ce qui donne l’impression d’avoir un bruit très important passé 900 MHz alors qu’en fait il ne dépasse pas 0,3 dB-, et la trace sur l’abaque de Smith reflète la présence du délais lié au connecteur d’adaptation, comme c’est bien le cas dans la réalité. La trace demeure bien sur la périphérie du cercle (résistance infinie). S’il dépassait cette limite et que la trace se promenait en dehors du cercle, ce serait le signe d’un mauvais étalonnage ou de paramètres de correction erronés.
Si l’on commet à nouveau la « fausse erreur » de la mesure 75 Ohms avec étalonnage falsifié (mais cette fois en modifiant le champ « open »), l’on obtiendra un joli petit point très exactement placé sur l’extrême bord de la ligne des résistances. Une mesure totalement fausse aurait donc une meilleure figure qu’une bonne figure telle que celle précédemment commentée. Bizarre, vous avez dit Bizarre ? En fait, en reproduisant le « mensonge 75 Ohm » en expliquant que l’étalonnage est parfait, le VNA va le croire et refléter un résultat entaché de la correction de cette fausse information. Si nous mesurions ensuite un véritable étalon « ouvert » parfait, le VNA nous montrerait la déviation inverse de notre « ouvert étalonné » imparfait.
Calibre “bouchon” (ou Short)
Le dernier étalon de la liste –du moins pour ce qui concerne les mesures en réflexion- est le « Short », bouchon ou court-circuit. Il existe bien sur d’autres types d’étalons, notamment capacitifs avec des composants à Q élevé, des associations LC calibrées… mais la description et l’usage de ces étalons complexe sort de ce tutoriel à destination des débutants. OZ7OU a notamment rédigé d’autres articles plus techniques sur le sujet (NdT : ainsi que Paul N2PK et Sam Wetterlin).
Comme vous pouvez vous en douter, un bouchon n’est pas parfait lui non plus. Il présente une certaine inductance et un décalage du plan de référence. Dans le cas du Short, le signal part avec une amplitude maximale, progresse et atteint le court-circuit. La tension est nulle, le courant qui s’écoule est à son maximum. Un courant qui est deux fois plus important que dans le cas d’usage d’une charge puisqu’il n’est limité que par 50 Ohm et non par 100 (résistance du port TX 50 Ohm en série avec la charge également de 50 Ohms). Donc l’onde est réfléchie, il n’y a aucune perte de puissance dans un Short de 0 Ohm. Ainsi, les pertes en retour sont de 0 dB. Nous avons informé le VNWA des caractéristiques de notre bouchon puis lancé un étalonnage. Si nous trichons, nous rencontrerons les mêmes problèmes que lorsque nous avons trompé l’étalonnage Open. Ci-dessous, on voit que la trace se situe de l’autre côté de l’abaque de Smith, le long de la périphérie du grand cercle. On peut également voir l’influence de la composante selfique de l’étalon.
Calibre “traversant” (ou Through)
C’est la dernière étape de notre étalonnage (que l’on appelle également « Tru ») . Il ne faire rien de spécial, sinon de relier le câble du port 1 au câble du port 2. Ouvrons ici une parenthèse pour insister sur un point : il faut toujours utiliser le même câble que celui employé durant l’étalonnage S11 (Open Short Load) en raison de sa longueur et de son coefficient de propagation qui fait partie intégrante de l’étalonnage.
Le but d’un étalonnage Thru est de découvrir –pour plus tard corriger- les erreurs d’amplitude et de phase lors d’une mesure en S21 (transmission). L’étape « Tru Match » du menu du logiciel VNWA accorde le port RX sur 50 Ohm. Si vous recherchez une mesure plus précise en S21 et que l’étalonnage n’est pas assez précis à votre goût, il vous faut forcer cette impédance à 50 Ohms en utilisant une terminaison 50 Ohm « traversante » (feed-thru terminator, vendu notamment par Pasternack, HP/Agilent, Pomona etc). Ce connecteur permet de présenter une meilleure impédance sur le port du détecteur. Ce n’est pas un luxe, le port RX du VNWA n’est pas parfait au-dessus de 500 MHz.
Le plan de reference
La notion de « plan de référence » est liée aux caractéristiques particulières des lignes de transmission. Une caractéristique importante lors de la mesure d’un réseau. Et cette caractéristique, c’est la transformation d’impédance.
Voyons tout d’abord les effets de cette transformation. Précisons, afin de mieux comprendre l’expérience qui va suivre, que cette transformation ne s’opère que lorsque la ligne n’est pas terminée avec son impédance caractéristique. Et, autre détail important (corolaire), elle ne peut jamais ramener la ligne à son impédance caractéristique si celle-ci n’est pas « terminée » -chargée- correctement avec ladite impédance.
Ci-dessus, nous retrouvons notre bonne vieille charge 75 Ohm. Cette fois, j’ajouté 25 cm de câble coaxial et mon adaptateur SMA/BNC et je n’utilise pas la fonction d’extension de port. C’est très exactement ce qui arrive lorsque l’on étalonne son VNA et que l’on ajoute un tronçon de câble pour mesurer une antenne. On voit l’impédance tournoyer dans l’abaque de Smith et les traces verte et jaune onduler. On s’aperçoit au passage que l’impédance n’atteint jamais 50 Ohms, bien qu’il y ait plusieurs points de résonance. Et ceci n’est dû qu’à cause de nos 25 cm de câble supplémentaires… que dire des mesures des OM qui mesurent leurs antennes au bout de plusieurs mètres de câble (NdT : sous-entendu sans utiliser la fonction Delay, sans avoir effectué l’étalonnage en extrémité de cette « rallonge » de coax)
Cette fois, j’ai remplacé les 25 cm de coax par près d’un mètre de câble. On comprend la raison pour laquelle il est important d’avoir un plan de référence. Dans le tracé ci-dessus, il est absolument impossible de deviner que l’on mesure une charge de 75 Ohm
La ligne de Transmission
Qu’est-ce qu’une ligne de transmission ? C’est essentiellement ce que l’on appelle un « réseau LC distribué ». Le conducteur central est une self. Qui ne ressemble pas à une self, mais chaque fil, même rectiligne, présente une inductance –qui devient plus importante s’il est bobiné en spirale, et plus encore sur un noyau de ferrite.
La chose est simple à prouver. Il suffit de dénuder une petite longueur de coaxial, d’en souder les deux extrémités de l’âme sur la borne 1 et le GND de notre DUT-holder, et de lancer un balayage en S11. En affichant d’une part l’abaque de Smith et d’autre part une trace L, on peut obtenir le résultat suivant
Il s’agit là d’une chute de 89 cm de RG59, un coaxial 75 Ohm, ouvert à son extrémité.
La trace rouge coutre dans le sens trigonométrique le long du bord de la Smith, comme le ferait une inductance.
On se souvient (chapitre des inductances) que si l’on mesure une grande longueur de câble, la courbe en question va peu à peu s’éloigner du bord de l’abaque pour tendre vers son centre. Ce phénomène est dû à la résistance du cuivre. Plus la fréquence augmente, plus l’effet de peau a aura tendance à faire décrire à la courbe une spirale tendant vers le centre. Car la résistance de l’effet de peau s’accroît avec la fréquence. Dans le cas présent, on mesure une inductance de 1,17 µH. Ce n’est pas tout à fait exact. J’ai utilisé des pinces crocodiles (voir premier chapitre sur les résistances et les DUT holders), pinces qui ont-elles aussi une inductance et une capacitance propre. Sans câble, en court-circuitant les pinces crocodiles, l’inductance résiduelle est déjà de 80nH. Valeur que l’on peut soustraire à celle de la self mesurée par le VNA, ce qui fait que notre inductance ne mesure que 1,09µH à 5 MHz. La résistance, mesurée avec un pont, est de 770 milliOhm. Ce qui explique que l’on peut voir le tracé s’écarter légèrement du bord de la Smith en direction du centre.
Mais nous disions qu’une ligne de transmission est un réseau LC. Qu’en est-il de la capacitance ? pour ce faire, nous déconnectons le conducteur central coté « masse » du DUT-Holder, et y connectons la tresse à la place. On obtient un véritable condensateur de 61,61 pf (résultat obtenu après soustraction de la capacité parasite du DUT holder).
Quel que soit le type de ligne que l’on utilise, twin lead ou coaxial, cette ligne est toujours composée de deux conducteurs parallèles, qui forment un réseau composé de deux inductances –les conducteurs- et d’une capacitance située entre les deux. Puisque cette capacitance est uniformément répartie tous le long des deux conducteurs, l’on peut couper en deux le morceau de câble qui a servi à notre mesure. Non seulement cela a pour effet de diviser l’inductance par deux, mais également la valeur de la capacité. Si nous les rejoignons à nouveau, nous plaçons les inductances en série et les condensateurs en parallèle, qui, par conséquent s’additionnent. Si l’on recoupe chaque demi-morceaux en deux, puis en 100, puis en un million de tronçons, les inductances et capacitances seront divisées d’autant, mais le rapport entre les deux sera toujours le même. Si l’on utilise les bonnes méthodes de calcul, ces deux réactances nous permettront de retrouver l’impédance caractéristique de la ligne de transmission.
Référons nous maintenant au précédent chapitre consacré aux ensembles LC et aux tuners. L’on y découvrait qu’un réseau LC était également utilisé pour fabriquer un transformateur d’impédance (Mais qui serait dépendant de la fréquence). Ainsi, un mètre de câble coaxial n’aura pas le même effet de transformation à 10 kHz et à 1 GHz. C’est pourquoi il est important de choisir un point de référence précis. La position de ce point de référence est déterminée soit par l’utilisation de la fonction « délai », soit par un nouvel étalonnage.
Un peu de travaux pratiques. Après avoir coupé notre câble en deux, mesuré ses caractéristiques, puis recoupé ce même câble en deux, puis remesuré ses caractéristiques, ajoutons un nouvel élément : un potentiomètre en extrémité de câble. Lancez un balayage (continu) et voyez si vous pouvez voir en quoi se sont transformés les 50 Ohm du VNWA. Astuce : utilisez le tracé Vswr. Ensuite, mesurez la valeur du potentiomètre… et vous obtiendrez le rapport effectif de transformation. Rien de plus facile que d’adapter des filtres avec cette méthode.
Le tracé ci-après est celui du balayage d’une ligne de transmission. J’ai relié un segment ouvert de RG59 aux pinces croco de mon DUT-holder. Maintenant, faites attention aux quatre marqueurs qui ont été posés. Chacun, sur l’abaque de Smith, est situé à 90° par rapport à un autre. Ce 90° correspond à un quart de longueur d’onde. On passe d’une impédance minimale (point 1) à une impédance maximale(3) et, aux deux points intermédiaires (2 et 4), aux environs de 50 Ohm. Chacun de ces points remarquables est situé à un quart de longueur d’onde de distance. Mais l’influence néfaste des pinces croco se fait encore sentir. J’ai donc décidé d’écarter le DUT-holder et d’utiliser un bout de RG58 (spécifié à 50 Ohm), lui-même doté de connecteurs coaxiaux.
Ce qui donne le tracé ci-dessous, relativement similaire au précédent réalisé avec du câble 75 Ohm. Mais cette fois-ci, la transformation d’impédance s’effectue quasi parfaitement à 50 Ohm. Le tracé de phase (vert) et propre et les transitions franches. Les marqueurs de quart d’onde sont répartis à équidistance les uns des autres le long de ce même tracé de phase (ce qui n’était pas franchement le cas avec la mesure précédente). Les marqueurs placés à lambda/4 et ¾ de lambda sont à 50 Ohm, l’impédance à demi-onde est de plusieurs milliers d’Ohm et coïncide avec la résonance. La répartition de la trace sur la Smith est régulièrement espacée.
Restons encore un peu sur ce montage et court-circuitons cette fois l’extrémité du câble laissée ouverte jusqu’à présent, puis relançons une mesure. Cette fois, l’impédance la plus élevée se trouve au milieu du tracé de phase. Si l’on regarde attentivement les valeurs des marqueurs, on remarque que les points à 50 Ohm sont toujours situés à la même fréquence, mais ceux étant aux impédances maximales et minimales ont échangé leur position.
Caractérisation d’un étalon inconnu
Il y a une méthode simple pour valider votre étalonnage ou extraire les paramètres d’un kit d’étalonnages de fabrication maison. Il suffit de connecter au plan de référence 30 à 40 cm de câble coaxial de qualité (semi-rigide UT141 par exemple), puis lancer une mesure en S11 en dB, Smith et cont.phase/f.
La capture d’écran suivante montre la mesure d’un tel réseau en utilisant le « calkit idéal ». On remarque immédiatement que le tracé rouge sort totalement de l’abaque de Smith… ce n’est pas bon signe.
Mais en utilisant les bons paramètres, on peut obtenir un tracé plus conforme (ci-après)
Moins d’ondulation sur la trace des pertes en retour, et le tracé de la Smith demeur à l’intérieur de l’abaque. Avec cette méthode, et en se référant aux explications de Tom DG8SAQ, il est possible de récupérer les caractéristiques de votre propre kit d’étalonnage. Le résultat doit être comparable au tracé ci-dessus.
Fred PA4TIM
L’original de ce texte est disponible à l’adresse
http://www.pa4tim.nl/wp-content/uploads/2010/11/VNA_hfst8_calibration.pdf
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